基礎数学例

$3 = \sqrt{8 y - 15}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{8 y - 15} = 3$ として書き換えます。

$\sqrt{8 y - 15} = 3$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{8 y - 15}}^{2} = 3^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{8 y - 15}$ を ${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(8 y - 15)}^{1} = 3^{2}$

${(8 y - 15)}^{1} = 3^{2}$

${(8 y - 15)}^{1} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$8 y - 15 = 3^{2}$

$8 y - 15 = 3^{2}$

$8 y - 15 = 3^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$8 y - 15 = 9$

$8 y - 15 = 9$

$8 y - 15 = 9$

ステップ 4

$y$ について解きます。

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ステップ 4.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺に $15$ を足します。

$8 y = 9 + 15$

ステップ 4.1.2

$9$ と $15$ をたし算します。

$8 y = 24$

$8 y = 24$

ステップ 4.2

$8 y = 24$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$8 y = 24$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

ステップ 4.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{24}{8}$

$y = \frac{24}{8}$

$y = \frac{24}{8}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$24$ を $8$ で割ります。

$y = 3$

$y = 3$

$y = 3$

$y = 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$